‘पाय’ ची कुळकथा
कुतूहलामुळे ज्ञानाची कक्षा रुंदावत जाते असे म्हणतात. असेच कुतूहल वेगवेगळ्या विषयांमध्ये देखील असते मानवाला वाटत आले आहे. वेगवेगळ्या विषयातील अनेक घटक हे या कुतूहलाला कारणीभूत असतात. त्यापैकीच गणित विषयातील ‘पाय’ (Pi) ही संकल्पना. आज 14 मार्च ‘पाय दिवस’ म्हणून साजरा केला जातो. पाय (π =3.14) स्थिरांकातलेले 3 , 1 आणि 4 हे तीन महत्त्वाचे अंक असल्यामुळे प्रत्येक वर्षातील तिसऱ्या महिन्यातील 14 तारखेला म्हणजेच 14 मार्चला ‘पाय दिवस’ साजरा करण्यात येतो. सर्वप्रथम या ‘पाय डे’ची संकल्पना 1988 सॅन फ्रान्सिस्को मधील एक्सप्लोरेटोरियम मध्ये भौतिकशास्त्रज्ञ लॅरी शॉ यांनी पाय दिवसाचे आयोजन केले होते आणि त्यानंतर 2009 मध्ये युनायटेड स्टेट्स हाऊस ऑफ युनायटेड स्टेट्स हाऊस ऑफ रिप्रेझेंटेटिव्हने अमेरिकेत 14 मार्च हा ‘राष्ट्रीय पाय डे’ म्हणून साजरा करण्याचा ठराव संमत केला. 2019 मध्ये युनेस्कोच्या 40 व्या सर्वसाधारण परिषदेने नोव्हेंबर 2019 मध्ये पाय दिवस हा ‘आंतरराष्ट्रीय पाय दिवस’ म्हणून घोषित केला आणि विशेष म्हणजे सुप्रसिद्ध शास्त्रज्ञ अल्बर्ट आईन्स्टाईन यांचा जन्म दिवसही 14 मार्च रोजी आहे. पाय ( या स्थिरांकाची अपूर्णांकातील किंमत 22/7 घेतली जाते म्हणून सातव्या महिन्यातील 22 तारीख म्हणजेच 22 जुलै या दिवशी सुद्धा 22 जुलै या दिवसाला ‘पाय निकटन दिन’ म्हणजेच ‘Pi approximation day’ असे संबोधले जाते. पाय हि संख्या ‘अपरिमेय संख्या’ आहे. पाय स्थिरांक दर्शवण्यासाठी π या ग्रीक अक्षराचा चिन्ह म्हणून उपयोग करण्यात येतो.
वर्तुळाचा परीघ आणि व्यास या गुणोत्तराला पाय संबोधण्यात येते. या पायचा वापर करून अनेक गणितातील कोडी तसेच क्लिष्ट कॅल्क्युलेशन्स सोपे करणे शक्य झाले. यामध्ये उदा. नदीच्या लांबीचे मोजमाप, पिरॅमिडचा आकार, ताऱ्यांचे अंतर तसेच विश्वाच्या आकाराचे वर्णन यामुळे शक्य झाले.
प्राचीन काळापासून ते आतापर्यंत प्रत्येक गणितज्ञाला या ‘पाय’ने नेहमीच भुरळ घातली आहे आणि त्या त्या काळच्या गणितज्ञांनी यामध्ये या पाय स्थिरांकाची किंमत शोधण्यात मोलाची भर घातली. त्या भारतीय गणिततज्ञांविषयी व त्यांनी त्याकाळी शोधलेल्या ‘पाय’ च्या किमती विषयी या लेखामध्ये आपण जाणून घेणार आहोत.
१) शुल्वसूत्र (ख्रिस्तपूर्व 1500)
बौधायन शुल्वसूत्र : π = 3.088
मानव शुल्वसूत्र : π = 3.16049 आणि 3.029
२) आर्यभट्ट 2 (ख्रिस्ताब्द 950) : π = 3.1416 सुमारे
३) भास्कराचार्य (ख्रिस्ताब्द 1150) : π = 3.1416 आणि 22/7 स्थूल
४) शंकर वारियर (ख्रिस्ताब्द 1500 -1560) : π = 3.14159265391…अचूक
५) माधव ख्रिस्ताब्द 1350 ते 1425) : π = = 3.141592653592 अचूक
६) श्रीनिवास रामानुजन (ख्रिस्ताब्द 1887 -1920) :
वैश्विक गणिताला पडलेले सुंदर स्वप्न म्हणजे गणिततज्ञ श्रीनिवास रामानुजन.
जगभरात आणि गणितज्ञांनी पायाची निश्चित किंमत काढण्याचा प्रयत्न केला. पण मात्र यामध्ये अचूकतेमध्ये जाण्याचे यश श्रीनिवास रामानुजन यांनाच आले.
रामानुजन यांनी असे सूत्र शोधून काढले की त्या सूत्राच्या सहाय्याने पायची 15 दशांश स्थळापर्यंतची अचूक किंमत निश्चित करता आली ते सूत्र असे आहे.
π = = 3.1415926535897943…
या सूत्राच्या सहाय्याने संगणकाच्या मदतीने आपण पाय या स्थिर अंकाची अब्जावधी दशांश स्थळापर्यंत किंमत काढू शकतो.
अशाप्रकारे इतर अनेक भारतीय गणितज्ञांनी पाय या स्थिरांकाची किंमत शोधण्यात मोलाची भर घातली. सर्व गणित प्रेमींना ‘पाय डे’ च्या ‘पाय’मय शुभेच्छा.
प्रसाद मार्तन्डराव वाघमारे
गणित शिक्षक व अभ्यासक
परभणी
Mobile: 9405919184
प्राचीन कृषीतज्ञ “खन”
प्राचीन भारतीय शास्त्रज्ञ आणि संशोधक
नमस्कार मी डॉक्टर बाहुबली लिंबाळकर🙏🏻🙏🏻 इतिहास भारतीय विज्ञानाचा……….या सत्रात आपले सहर्ष स्वागत. आज आपण भारतात अन्नसमृद्धी आणणारा प्राचीन कृषीतज्ञ “खन”यांच्याविषयी जाणून घेणार आहोत.इसवी सन पूर्व सहावे शतक… वंगदेश( बंगाल) या देशात एकदा दुष्काळानी थैमान मांडले. आणि त्या काळात कृषतज्ञ म्हणून “खन” यांची ख्याती झाली. योग्य मार्गदर्शन करून, वंगवासीयांना समृद्ध करणारा “कृषीप्रसार”या प्राचीन संस्कृत कृषीग्रंथाचा रचीता…….पर्जन्यमानावर कृषी कार्यपद्धती अवलंबून आहे, हे वैज्ञानिक दृष्ट्या अभ्यासणारा प्राचीन भारतीय कृषीतज्ञ. कोणते पीक कोणत्या महिन्यात पेरावे, याबाबत वैज्ञानिक संशोधन कार्य. कोणत्या महिन्यात पाऊस नको, कोणत्या महिन्यात पाऊस उपकारक याचा पद्धतशीर अभ्यास,त्यावेळी त्यांनी खगोलीय बदलाच्या अभ्यासावर केला. मार्गशीषातला पाऊस राजालाही भिकेला लावेल. माघातला पाऊस देशाला धान्य समृद्धी आणील. फाल्गुणातला पाऊस धान्य भरपूर देईल. कार्तिकात लोकरीवजा ढग दिसली तर, हिवाळी पीक खूप येईल. शेत नांगरणी बाबत सांगताना मातीच्या गुणधर्माप्रमाणे व कोणते पीक घ्यायचे आहे, त्यावर कशी नांगरणी करावी हे खनांनी त्यावेळेस अभ्यासपूर्वक सांगितले आहे.बी पेरणी, लावणी, कापणी याबद्दल त्यांनी अभ्यासपूर्वक सूचना दिलेल्या आहे. धरणी मातेला, कृषीक्रांतीने मनोहर असे सुफल हरीत स्वरूप दिले पाहिजे, म्हणजे आपण आपल्या काळ्या आईचे उजळ सुपुत्र ठरू. मात्र त्यासाठी प्रत्येकाने जमिनीत स्वतः खपले पाहिजे. अंग मळवले पाहिजे. चिखलात काम केले पाहिजे. जो शेतात स्वतः खपतो तो काळ्या आईच्या अमाप कृपेला पात्र ठरतो. अन्नधान्य समृद्धीने त्याचे घर फुलून येते…………. कृषीतज्ञ,कृषीभूषण”खन”
प्रा. भालबा केळकर संकलन- डॉक्टर बाहुबली लिंबाळकर
9834393018
आद्य संशोधक कणाद
इसवी सन पूर्व सहावे शतक, आर्यवृत्तातील प्रयाग तीर्थक्षेत्र, येथे मुनी सोमशर्मा यांना राजप्रतिनिधी पेक्षा जास्त मान होता. कश्यपा नावाचा” आलुक्य” म्हणून ख्याती असणारा त्यांचा शिष्य. धान्याचे कण गोळा करताना सोमशर्मांना प्रयाग सारख्या समृद्ध नगरात कश्यपा दिसला. तेव्हा त्यांनी त्यांना कश्यपाऐवजी कणाद असे नाव दिले. कणाकणाचे विश्वज्ञान मिळवणारा, मूलभूत ज्ञानाचा प्रस्थापक.
“सदैव शंकाकुल राहावे” असा संदेश त्यांनी त्यावेळी दिला. गृहगती,नक्षत्रगती, ध्रुवाची जागा,सप्तऋषींचे भ्रमण, ताऱ्यांची उत्पत्ती आणि नाश हे सारे नियमित चालू आहे. आपल्या दैनंदिन, जीवन व्यवहार आणि जीवन व्यापार यात सुद्धा तर्कशुद्ध घडामोडी चालू असतात.पण आजार, नुकसान, अपयश इत्यादीकडे व्यवहारिक दृष्ट्या आपण बघत असल्याने “जगात काही नियम नाही” सारे असंबंध आहे, असे आपण अनुमान काढतो. पण प्रत्येक गोष्टीला कार्यकारणभाव आणि तर्कशुद्ध स्पष्टीकरण शक्य आहे, असे दिसून येते. तेव्हा अन्यवस्था, अंदाधुंदी असे सृष्टीचे, जगाचे स्वरूप वाटणे, हा आपल्या संकुचित दृष्टीचा दोष आहे. सृष्टी, विश्व हे नियमबद्ध आहेत. विश्वाची ढोबळमानाने सहा वर्गात वर्गवारी करता येते. द्रव्य, गुण, कर्म, सामान्य, विशेष, समवाय म्हणजे वस्तू. त्यांनी पदार्थाचे उपवर्गीकरण नऊ रूपात केले. क्षिती, आव, तेज, वायू, आकाश, काल, दिक, मन आणि आत्मन. पदार्थाचे पंचंद्रीयांना जास्त सहज ज्ञान होणारे गुणविशेष म्हणजे गंध, स्पर्श आणि ध्वनी हे आहेत. पहिले चार हे चार प्रकारच्या कणांनी तयार झालेले आहेत. या कणांचे स्वरूप मूलभूत आहे. वस्तू कणांची बनली आहे. विश्वकनमय आहे. या कणांनाच मी “परमाणु” असे म्हणतो. असे कणाद म्हणतात. परमाणु अमर आहेत.
विश्वाचे वैशेशिक तत्त्वज्ञान( वैशेषिक सूत्र) या ग्रंथात त्यांनी हे सगळे लिहून ठेवले आहे. पुढे त्यांनी वस्तूचे चोवीस गुणविशेष सांगितले रंग, रुचि, गंध ,स्पर्श, ध्वनी, अंक, संख्या, भिनत्व, संयुकत्व, विभागित्व, दूरत्व, संनिध्यात्व, प्रवाहित्व, प्रवाहारोधकत्व, जाणीवत्त्व, सोख्य, दुःख, इच्छा, निरीच्छा, लालसा, जडत्व, वृत्ती ,गुण, अवगुण हे ते गुणविशेष. पंचमहाभूते आणि काल अवकाश, मन आणि आत्मा या वर्गात वस्तूचे जास्त तपशील वर्गीकरण करण्यात त्यांनी पुढाकार घेतला. त्यांनी परमाणुच्या संयोगाचा पद्धतशीर अभ्यास केला. रासायनिक बदलाच्या बाबतीत उष्णतेचा हात असतो हे त्यांनी सहप्रमाण मांडले. रेणू ही रासायनिकरित्या संयुक्त होतात असे त्यांनी प्रतिपादन केले. प्राचीन भारतीय वैज्ञानिक कनाद हाच,अणु सिद्धांताचा आद्य जनक हे आधुनिक पाश्चात्य वैज्ञानिकांनीही मान्य केले…….
प्राचीन भातीय शास्त्रज्ञ आणि संशोधक
प्रा.भालका केळकर
संकलन…
डॉ.बाहुबली लिंबाळकर
9834393018
खगोलशास्त्रज्ञ गर्ग
भगवान श्रीकृष्ण ,पांडव, कौरव यांचा तो काळ, गर्ग नावाचे एक महान मुनी. त्यांना ताऱ्यांशी गुजगोष्टी करणारा खगोलशास्त्रज्ञ म्हणून ओळखले जात. विश्वरूपाचं अद्भुत वर्णन गर्गमुनि श्रीकृष्णाच्या महालात प्रवचनाद्वारे ऐकवत असत. अनेक नवनिर्माण तेजगोलांच ज्ञान, अनेक नक्षत्रांचे रहस्य त्यांना उलगडलेलं होतं. आकाशाच्या या अमर्याद अवकाशात पसरला आहे 27 ताराकापुंजांचा संभार. सतत वेगाने धावणारा आणि सारे आकाश तेजाने भारून टाकणारा. पुढे ते श्रीकृष्णाला कृतिका, रोहिणी, मृग , वर्षा ,पूनरवसु,अरद्रा पुष्य ,आश्लेषा, मघा, फाल्गुनी ,हस्त, चित्रा ,स्वाती ,विशाखा, अनुराधा, ज्येष्ठा या नक्षत्राविषयी सांगत. नक्षत्रांच्या या पसाऱ्यात आपला जीवप्रणेता सूर्य आहे. गर्ग मुनीना तेव्हा जाणवले की नक्षत्र आपलं दैनंदिन, ऋतूंनी विविध रंगी आणि विविध गुणी केलेले जीवन घडवतात, जगण्यासाठी सुखमय करतात. आणि ह्या नक्षत्राच्या ही पलीकडे अमर्याद अतिसुंदर विश्व आहे. हे त्यांनी त्यावेळी सांगितले होते. खगोलशास्त्राचा त्यांचा गाढा अभ्यास होता. ग्रहज्योतिष विज्ञान आणि फलज्योतिष विज्ञान यांचाही त्यांना चांगला अभ्यास होता. या विस्तीर्ण अवकाशात असंख्य ग्रह गोल पसरलेले दिसतात तरी ते विश्वनीयत्याच्या शिस्तीन बद्ध आहेत. त्यांची हालचाल, त्यांच्या कक्षा नियमित आणि निश्चित आहेत. गर्ग नक्षत्रांची संख्या निश्चित करणारे पहिले खगोलशास्त्रज्ञ मानले जातात. त्यांना गर्गसंहितेचा कर्ता मानले जाते. वराहमीहिराची बृहस्थसंहिताही गर्गसंहितेवर आधारित आहे. अथर्व वेदात त्यांच्या नावाने म्हणून ओळखल्या जाणाऱ्या काही ऋचा आहेत. नक्षत्र संख्या 27 की 28 या वादात गर्ग यांचा भाग असावा. 20 ते 23 व्या तारका पुंजाच्या क्षेत्रात तेजोगोलांची अशी काही गर्दी आहे त्यामुळे नक्षत्र संख्येचा गोंधळ होतो. याच क्षेत्रात पण फार दूरवर असणारे नक्षत्र म्हणजे अभिजीत.
आकाश गणिताच्या सोय नुसार सूर्याच्या नक्षत्र भ्रमणाच्या काळाला 27 नक्षत्रे मानून भागले तर प्रत्येक भागाला बरोबर पूर्णांकात मोडता येईल असा काळ मिळतो. नक्षत्र मालिकात अश्विनी आणि भरणी ला गर्ग मुनी यांनीच स्थान दिले. गर्ग मुनी म्हणत परमेश्वराने आपल्या जीवसृष्टीचा प्रयोग करायला हीच भूमी मान्य केली. कारण या भूमीला अनेक ऋतुंनी आणि त्यामुळे निर्माण होणाऱ्या नानाविध आकर्षक सृष्टीला वैभव दिले व सजवले. वसंत ऋतुनी जीवनाचा बहरीचा उत्साह पूर्ण आणि निष्पाप प्रारंभ दाखवला, ग्रीष्माने कष्टमय आणि कर्तुत्व पूर्ण तारुण्य दाखवले, वर्षा आणि शरद यांनी कर्तुत्वाने निर्माण केलेली समृद्धीजनक लाभवृष्टी दाखवली आणि हेमंत व शिशिर यांनी समृद्ध सुखकारक अशा जीवनाची परिणिती दाखवली. आणि याच ऋतूंच्या गर्भात वसंताचा उत्साहवर्धक उषःकाल आहे या जाणिवेचे बीज निर्माण केले. यातच आपल्या जीवनाचा जणू परिपाठच दडला आहे. आकाशस्थ ग्रहगोल ,तेजोगोल, तारका समूह हे अत्यंत नियमितपणे मार्गक्रमण करतात. त्यांनी भ्रमण करणाऱ्या ताऱ्यांचा अभ्यास करायला प्रारंभ केला. यातूनच त्यांना सूर्याचे नक्षत्र भ्रमण लक्षात आलं. सूर्याच्या विशिष्ट नक्षत्रातील स्थानावरूनच त्यांना उन्हाळा ,पावसाळा आणि हिवाळा कळू लागला. वर्षातले महिने, दिवस, दिवसांचे प्रहर , घटीका हे सारे ज्ञान त्यांना आकाशान दिल. प्रत्येक आकाशात असणाऱ्या वस्तूचा दुसऱ्या वस्तूवर परिणाम होतो हे अटळ आहे, असे गर्ग मुनी त्यावेळी सांगत……………
प्राचीन भारतीय शास्त्रज्ञ आणि संशोधन….
प्रा.भालबा केळकर
संकलन डॉ.बाहुबली लिंबाळकर
9834393018
विक्रम साराभाई
भारतीय भौतिकशास्त्रज्ञ व खगोलशास्त्रज्ञ
स्मृतिदिन – ३० डिसेंबर, १९७१
विक्रम अंबालाल साराभाई (गुजराती: વિક્રમ અંબાલાલ સારાભાઇ) (१२ ऑगस्ट, इ.स. १९१९ – ३० डिसेंबर, इ.स. १९७१) हे भारतीय भौतिकशास्त्रज्ञ व खगोलशास्त्रज्ञ होते. ते भारताच्या अंतराळ संशोधनाचे पितामह आणि भारताच्या अंतराळ युगाचे शिल्पकार म्हणून ओळखले जातात.
१९४५ साली दुसरे महायुद्ध संपल्यावर विक्रम साराभाई ब्रिटनला गेले. १९४७ साली त्यानी ‘कास्मिक रे इंवेस्टिगेशन इन ट्रापिकल लैटीट्यूड्स’ वर संशोधन करून डॉक्टरेट मिळवली आणि त्याचवर्षी ते आपल्या मायदेशी परत आले. भारतात परत येउन त्यांनी नोव्हेंबर ११ १९४७ला अहमदाबाद येथे भौतिकी संशोधन कार्यशाळा ची स्थापना केली. हे त्यांचे पहिले पाउल होते, पुढे जाऊन अवकाश संशोधनात विक्रम साराभाई यांनी भरीव कामगिरी केली. विक्रम साराभाई यांनी अहमदाबाद येथील भारतीय प्रबंध संस्था (इंडियन इन्स्टिट्यूट ऑफ मॅनेजमेन्ट) स्थापन करण्यात महत्त्वाची भूमिका बजावली. १९७५ मध्ये जो पहिला अंतरिक्ष उपग्रह आर्यभट्ट अवकाशात सोडला गेला त्याची रचना विक्रम साराभाई यांच्या अहमदाबाद रिसर्च सेंटर मध्येच केली होती. आर्यभट्टच्या यशस्वी प्रक्षेपणानंतर भारताने अनेक उपग्रह अवकाशात प्रक्षेपित केले. या यशामागे साराभाई यांचे अथक परिश्रम, दूरदृष्टी आणि खंबीर नेतृत्व ह्यांचा मोलाचा वाटा आहे.