‘पाय’ ची कुळकथा
कुतूहलामुळे ज्ञानाची कक्षा रुंदावत जाते असे म्हणतात. असेच कुतूहल वेगवेगळ्या विषयांमध्ये देखील असते मानवाला वाटत आले आहे. वेगवेगळ्या विषयातील अनेक घटक हे या कुतूहलाला कारणीभूत असतात. त्यापैकीच गणित विषयातील ‘पाय’ (Pi) ही संकल्पना. आज 14 मार्च ‘पाय दिवस’ म्हणून साजरा केला जातो. पाय (π =3.14) स्थिरांकातलेले 3 , 1 आणि 4 हे तीन महत्त्वाचे अंक असल्यामुळे प्रत्येक वर्षातील तिसऱ्या महिन्यातील 14 तारखेला म्हणजेच 14 मार्चला ‘पाय दिवस’ साजरा करण्यात येतो. सर्वप्रथम या ‘पाय डे’ची संकल्पना 1988 सॅन फ्रान्सिस्को मधील एक्सप्लोरेटोरियम मध्ये भौतिकशास्त्रज्ञ लॅरी शॉ यांनी पाय दिवसाचे आयोजन केले होते आणि त्यानंतर 2009 मध्ये युनायटेड स्टेट्स हाऊस ऑफ युनायटेड स्टेट्स हाऊस ऑफ रिप्रेझेंटेटिव्हने अमेरिकेत 14 मार्च हा ‘राष्ट्रीय पाय डे’ म्हणून साजरा करण्याचा ठराव संमत केला. 2019 मध्ये युनेस्कोच्या 40 व्या सर्वसाधारण परिषदेने नोव्हेंबर 2019 मध्ये पाय दिवस हा ‘आंतरराष्ट्रीय पाय दिवस’ म्हणून घोषित केला आणि विशेष म्हणजे सुप्रसिद्ध शास्त्रज्ञ अल्बर्ट आईन्स्टाईन यांचा जन्म दिवसही 14 मार्च रोजी आहे. पाय ( या स्थिरांकाची अपूर्णांकातील किंमत 22/7 घेतली जाते म्हणून सातव्या महिन्यातील 22 तारीख म्हणजेच 22 जुलै या दिवशी सुद्धा 22 जुलै या दिवसाला ‘पाय निकटन दिन’ म्हणजेच ‘Pi approximation day’ असे संबोधले जाते. पाय हि संख्या ‘अपरिमेय संख्या’ आहे. पाय स्थिरांक दर्शवण्यासाठी π या ग्रीक अक्षराचा चिन्ह म्हणून उपयोग करण्यात येतो.
वर्तुळाचा परीघ आणि व्यास या गुणोत्तराला पाय संबोधण्यात येते. या पायचा वापर करून अनेक गणितातील कोडी तसेच क्लिष्ट कॅल्क्युलेशन्स सोपे करणे शक्य झाले. यामध्ये उदा. नदीच्या लांबीचे मोजमाप, पिरॅमिडचा आकार, ताऱ्यांचे अंतर तसेच विश्वाच्या आकाराचे वर्णन यामुळे शक्य झाले.
प्राचीन काळापासून ते आतापर्यंत प्रत्येक गणितज्ञाला या ‘पाय’ने नेहमीच भुरळ घातली आहे आणि त्या त्या काळच्या गणितज्ञांनी यामध्ये या पाय स्थिरांकाची किंमत शोधण्यात मोलाची भर घातली. त्या भारतीय गणिततज्ञांविषयी व त्यांनी त्याकाळी शोधलेल्या ‘पाय’ च्या किमती विषयी या लेखामध्ये आपण जाणून घेणार आहोत.
१) शुल्वसूत्र (ख्रिस्तपूर्व 1500)
बौधायन शुल्वसूत्र : π = 3.088
मानव शुल्वसूत्र : π = 3.16049 आणि 3.029
२) आर्यभट्ट 2 (ख्रिस्ताब्द 950) : π = 3.1416 सुमारे
३) भास्कराचार्य (ख्रिस्ताब्द 1150) : π = 3.1416 आणि 22/7 स्थूल
४) शंकर वारियर (ख्रिस्ताब्द 1500 -1560) : π = 3.14159265391…अचूक
५) माधव ख्रिस्ताब्द 1350 ते 1425) : π = = 3.141592653592 अचूक
६) श्रीनिवास रामानुजन (ख्रिस्ताब्द 1887 -1920) :
वैश्विक गणिताला पडलेले सुंदर स्वप्न म्हणजे गणिततज्ञ श्रीनिवास रामानुजन.
जगभरात आणि गणितज्ञांनी पायाची निश्चित किंमत काढण्याचा प्रयत्न केला. पण मात्र यामध्ये अचूकतेमध्ये जाण्याचे यश श्रीनिवास रामानुजन यांनाच आले.
रामानुजन यांनी असे सूत्र शोधून काढले की त्या सूत्राच्या सहाय्याने पायची 15 दशांश स्थळापर्यंतची अचूक किंमत निश्चित करता आली ते सूत्र असे आहे.
π = = 3.1415926535897943…
या सूत्राच्या सहाय्याने संगणकाच्या मदतीने आपण पाय या स्थिर अंकाची अब्जावधी दशांश स्थळापर्यंत किंमत काढू शकतो.
अशाप्रकारे इतर अनेक भारतीय गणितज्ञांनी पाय या स्थिरांकाची किंमत शोधण्यात मोलाची भर घातली. सर्व गणित प्रेमींना ‘पाय डे’ च्या ‘पाय’मय शुभेच्छा.
प्रसाद मार्तन्डराव वाघमारे
गणित शिक्षक व अभ्यासक
परभणी
Mobile: 9405919184