बौधायान
इतिहास प्राचीन भारतीय विज्ञानाचा या सत्रात आपले पुनश्च स्वागत🙏🏻🙏🏻🙏🏻
आज आपण जाणून घेणार आहोत चोकोणाचे वर्तुळ करणारा कल्पक भूमिती तज्ञ…….. बौधायन यांच्या विषयी. ख्रिस्ती पूर्व पाचवे ते तिसरे शतक असावे,प्राचीन भारतीयांचा ज्ञानयज्ञ हा जग व्यापून राहिला होता. त्यातूनच जगाला मिळालेले पायस म्हणजे गणित विषय, त्यातला एक महत्त्वाचा यज्ञकरता म्हणजे प्राचीन भारतीय भूमिती तज्ञ बौधायन होय.
भूमितीतील रचना कूट प्रश्न आणि त्याची उत्तरे, चौकोनाचे तेच क्षेत्रफळ असलेल्या समांतर समद्विभुज चौकोनात रूपांतर कसे करायचे,दोन काटकोन समभुज चौकोनाच्या क्षेत्रफळाच्या बेरजे इतकेच क्षेत्रफळ असणारा काटकोन समभुज चौकोन कसा काढायचा, दोन काटकोन समभुज चौकोनाच्या क्षेत्रफळाच्या फरका इतके क्षेत्रफळ असलेला काटकोन समभुज चौकोन काढणे,चौकोनाचे त्याच्या इतके क्षेत्रफळ असलेला समभुज चौकोन काढणे,काटकोन समभुज चौकोनाचे तितक्याच क्षेत्रफळाच्या वर्तुळात परिवर्तन करणे,असे अनेक भूमिती सिद्धांत त्यांनी मांडले व सिद्ध केले. बौधायनांच्या सूत्रग्रंथांमध्ये पुढील ६ ग्रंथांचा समावेश होतो :
१) बौधायन श्रौतसूत्र
२) बौधायन कर्मान्तसूत्र
३) बौधायन द्वैधसूत्र
४) बौधायन गृह्यसूत्र
५) बौधायन धर्मसूत्र
६) बौधायन शुल्बसूत्र
बौधायन शुल्बसूत्रांमध्ये आधुनिक भूमितीमधील काही प्रमेये समाविष्ट आहेत.
बौधायन प्रमेय/ पायथॅगोरसचे प्रमेय :
आज आधुनिक भूमितीमध्ये जे प्रमेय पायथॅगोरसचे प्रमेय म्हणून ओळखले जाते ते बौधायनांनी पायथॅगोरसच्या आधी कित्येक वर्षे आपल्या ग्रंथामध्ये श्लोकस्वरूपात लिहिलेले आहे.
दीर्घचतुरश्रस्याक्ष्णया रज्जुः पार्श्वमानी तिर्यग् मानीच यत् पृथग् भूते कुरूतस्तदुभयं करोति ॥
अर्थात त्रिकोणाच्या दोन्ही बाजूंच्या वर्गांची बेरीज ही त्रिकोणाच्या कर्णाच्या वर्गाएवढी असते.
२ चेवर्गमूळ :
आज ज्या संख्यांना गणितात करणी संख्या म्हटले जाते त्या संख्यांची किंमत काढण्याची पद्धत देखील बौधायनांनी आपल्या ग्रंथात नमूद करून ठेवली आहे.
समस्य द्विकर्णि प्रमाणं तृतीयेन वर्धयेत।
तच् चतुर्थेनात्मचतुस्त्रिंशोनेन सविशेषः।।
या पद्धतीने २ चेवर्गमूळ काढल्यास ते पाच दशांश स्थळांपर्यंत अचूक येते.
√२ = १ + १/३ + १/(३x४) – (१)/(३x४x३४) = ५७७/४०८ = १.४१४२१६ निरनिराळ्या आकाराच्या यज्ञविधी बांधण्यास भूमितीय रचना पद्धतीचा शोध त्यांनी लावला… तत्कालीन राजाकडून त्यांना भूमिती तज्ञ म्हणून गौरविण्यात आले होते…..
संकलन-डॉ. बी. व्ही. लिंबाळकर